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投资组合理论在房地产信托风险控制中的应用


时间:2013-12-20 打印 文字大小: | |

摘要:2010年以来,房地产信托收益率屡创新高,远远超过其他信托产品收益率。房地产信托在经历了2010年到2011年上半年的高速发展后,进入2012年-2013年平稳发展期,但其收益率依然信托产品收益中的最高位。房地产信托投资的高利润往往蕴藏着高风险。如何在风险-收益中找到均衡点成为理性投资者热切关注的问题。在Markowitz现代投资组合理论和资本资产定价模型基础上,通过选取上海200707-201209共62个月的住宅、办公楼和商铺的房价指数,建立组合投资优化策略模型,表明了住宅、办公楼和商铺组合投资的风险远远小于单项投资。可见,组合投资有助于房地产信托机构控制房地产信托风险,对于房地产信托投资具有一定的参考价值。

1.引言

据国泰君安地产研究所的深度报告显示,2011年11月,房地产信托产品平均年收益率已达10.84%,比2010年初的8.55%增长了26.8%。而同期信托产品的总体平均收益率仅为9.4%,房地产信托的绝对收益率比总收益率高了近15%[1]。房地产信托的收益增长速度明显高于其他信托产品。2012年房地产信托发展进入平稳期,到2013年,据用益信托网8月份数据,房地产信托的预期收益率依然位于最高位为9.49%,发行的集合信托产品的平均预期收益率为9.04%。但高收益往往伴随着高风险。理性的投资者不应该因为这些漂亮的数字而放松警惕,忽视其隐藏在背后的高风险。自2010年底,国家开始加强对房地产信托风险的监控。银监会防控风险升级,6月份要求将房地产信托从“事后”报备改为“事前报备”,之后又对项目立项“窗口指导”,即实行审批制。政府部门陆续出台了一系列的房地产信托相关政策和文件。除了国家通过政策从宏观政策上进行控制之外,信托机构也可通过优化投资决策从一定程度上分散风险。本文依照投资组合理论,使房地产信托投资标的物多样化来分散非系统风险,从而达到控制房地产信托的风险的目的。

2.现代投资组合理论文献回顾

1952年,Markowitz开创性地研究了对充满风险的证券市场的最佳投资问题,在《JournalofFinance》发表了《PortfolioSelection》论文,建立了Markowitz“收益—均值”模型,是现代投资组合理论(ModernPortfolioTheory)的开端。Markowitz模型中第一次用数量化指标——风险资产期望收益和方差(标准差)来描述风险,建立使方差最小的规划方程组,求其最优解。Markowitz提出通过组合投资分散投资资金,可以使证券投资的风险(方差)降到最低。20世纪60年代,WilliamF.Sharpe(1964)在《对于“证券组合”分析的简化模型》一文中,简化了传统资本组合理论中的运算。1994年Sharpe、JohnLintner和JanMossin三人共同提出了描述风险和收益的经典模型——资本资产定价模型(CAMP,CapitalAssetPricingModel),用β系数度量证券对整体指数波动的敏感度。此模型的提出在现代金融史上具有重大的意义。之后,一些经济学家对CAMP模型提出了质疑,并进行了相应地改进。1973年,罗伯特莫顿提出了多要素模型;1976年,S.A.Ross建立了套利定价模型(APT,arbitragepricingtheory)。但这两个模型在实际应用中很难操作。

投资理论被引入房地产投资领域是在1991年。NigelDubben和SarahSayce全面论述了房地产投资的风险、收益与投资组合管理。他们首次提出将房地产市场根据物业形态、消费层次、实际用途、投资环境和流动形式等因素进行划分,根据不同种类房地产的收益与风险的关系,选择其中相关性不强的产品或经营方式进行组合投资。Grissiom和Oppenheimer(1999)收集了美国两个地区的多个物业数据,通过实证分析,有效论证了NigelDubben和SarahSayce的观点。其中研究发现,不同地区不同物业的组合可以降低98.9%的非系统风险,几乎将非系统风险完全分散。

而关于组合投资理论在房地产信托中的研究开始于1995年Av idon与Eric在《JournalofRealEstateResearch》杂志上发表的《REITorganizationstructureandoperatingcharacteristics》一文。从房地产投资信托管理者的角度出发,提出投资资金在不同市场、不同类型租户、不同地理位置和房地产类型上的分散化可以化解特定市场带来的风险,同时多样化的投资方案可以满足不同收益和风险偏好的投资者。Shuman和Wurtzebach(2002)创新地将REITs投资类型根据经济带进行了划分,而不是简单地根据地理位置,得到相关性很低(甚至负相关)的投资类型。结果表明REIT风险可以通过不同经济带的组合策略大大降低。Chandhry,Maheshwari和Webb(2004)通过总风险和非系统风险对比分析,REIT的非系统风险能够被分散掉。国外就组合投资策略在房地产信托投资中应用作了颇多的研究。而国内目前还比较少。

3.房地产信托投资组合模型的建立

文章中的模型是基于Markowitz的收益-方差模型和资本资产定价模型的基础上,结合房地产信托投资的实际特征建立的。

3.1模型设置

假设某信托公司募集一定数额的资金,对n种房地产资产进行投资,在其中分配资金,第i种投资类型的预期收益Ri。房地产信托投资是一种有风险的行为,投资收益都可分解为期望收益率和非期望部分。根据风险的一般定义,投资收益的不确定性就是风险,会影响收益率的非期望部分。房地产信托投资风险可以分为两大类,即整体市场的风险,包括政策风险、经济周期风险、通货膨胀风险、利率风险、市场供求风险、行业风险和自然风险;特定信托项目所承受的风险,包括项目经营风险、流动性风险、委托-代理风险、技术风险、信用风险[2]。因此,可以将房地产信托投资收益的非期望部分分为房地产信托投资市场的不确定性(用Rm表示)部分和特定信托项目的不确定性(用εi表示)部分。因此,单项资产投资收益可表示为[3]

其中,收益Rm表明多元化投资组合的经营效益,可以用整个市场的综合收益指数来代表。εi是投资i自身的变动。

意识到整体市场经济冲击对某些房地产投资信托项目的影响比其他的项目更加严重,所以可以加一个对整体市场收益波动Rm的敏感性系数,为β。在资本资产定价理论中,β系数是指投资策略不可分散的风险测度,也称为系统风险指数[4]。β为1表明该投资策略风险与整体市场风险一致,β>1表明该投资策略风险高于整体市场风险,β<1表明该投资策略风险低于整体市场水平[5]。用βi表示单项投资资产i不可分散风险的度量。根据资本资产定价理论建立单指数模型[3]的回归方程为

其中,αi指无风险时的投资收益。(2)式表明,投资收益率有两个因素决定,一部分是整个市场的波动βiRm,另一部分是投资i自身的变动εi。而βi代表了度量了整体市场收益Rm对投资i的影响度。根据统计学原理,第i种投资项目的收益方差[6]

式中σi2为类型i收益率Ri的方差,(σis)2是类型i的系统风险,(σie)2是类型i的非系统风险。(3)式表示项目i的总风险可以分为系统风险(市场化)和非系统风险(独有化)两部分组成。

ωi表示第i种投资类型的投资权重,投资组合的预期收益率为RpRp为各项投资收益的加权平均数。根据Markowitz的市场模型[7],可得

组合投资的收益率方差为

其中,ρij为第i种和第j种房地产投资类型投资收益之间的相关系数,为[8]

ρij=1,表示第i种和第j种房地产投资类型收益完全正相关,其搭配成的投资组合,分散风险能力最差,称为无效投资组合;ρij=-1,表示第i种和第j种房地产投资类型收益完全负相关,两种资产收益率完全呈相反方向变动,可以促成无风险组合,分散风险能力最强,被称为最有效的投资组合形式。大多数的投资组合,-1<ρij<1之间,在一定程度上起到分散风险的效果。

3.2模型建立

本模型的建立满足一下假设条件:投资者都是在综合考虑期望收益率和风险的基础上进行投资优化组合的;投资的各个项目均有完整的可行性研究报告或投资计划;投资优化组合不受资金、能源、人力等资源的约束限制[9]

根据前面的分析,信托机构在进行投资决策可分为以下三种情况:

第一,满足投资者一定的收益预期下,通过房地产投资信托组合策略,使得投资风险最小。

第二,满足投资者一定的风险偏好下,通过房地产投资信托组合策略,使得投资收益汇报最大。

第三,若投资者不仅仅追求收益率最大,或风险最小,通过房地产投资信托组合策略,使得投资收益和所承担的风险达到最佳。

模型一,收益一定,风险最小:

其中,Ro投资者所预期的最小收益率。

模型二,风险一定,收益最大:

其中,σm2是投资者所承担的最大风险。

模型三:风险-收益最佳均衡

其中,设定系数γ[10]

γ代表的经济意义为每承担一单位风险所带来的投资回报。γ越大,则承担一单位风险所带来的收益更高,收益-风险效益更好,整个投资策略更为有效。

通过线性规划求解,便可以得到满足不同条件的房地产投资信托组合策略。

4.实证分析

4.1样本数据说明

本文选取了上海200707-201209共62个月的住宅、写字楼和商铺的房价指数进行分析。数据来自于中房指数月报,经过Excel统计而成。对于数据有一点加以说明:为了更好地显示组合投资优化决策模型在房地产信托风险控制过程中的有效性和可行性,理想状态是选取尽可能多的物业种类,并收集尽可能多的数据。但是,鉴于我国的房地产市场发展还不成熟,各类数据的统计并不完整,实际收集起来颇有难度。原本采用上海中房指数作为样本数据,但其只有住宅和办公楼指数,而且到2009年就停止了综合指数的统计,不能反映时下的情况。其次,由于相关中国房地产指数系统月报中上海商铺房价是从200706开始统计,因此将选取200707开始的数据。

4.2样本数据描述性统计分析

通过历史数据,运用Excel统计功能计算出上海住宅、写字楼和商铺三种物业的月收益率,得到各类物业的月(年)期望收益率、月(年)标准差和方差。计算方法为:[8]Ri,t表示资产i在t时间的投资收益率;Pi,t表示资产i在t时间的价格水平。算出200707-201209的月收益率,再算出每年的期望收益率,最后对月收益率和年收益率求标准差和方差。

表1上海住宅、办公楼、商业用房收益风险一览表

Table1Income-risklistofShanghaires idential,officebuildings,andcommercialhousing

 

住宅收益率(%)

办公楼收益率(%)

商业用房收益率(%)

2012

48.51

44.23

23.35

2011

-19.92

37.75

36.34

2010

27.39

43.46

44.29

2009

21.92

60.86

22.61

2008

24.00

54.44

29.09

2007

77.26

34.48

19.71

(月)期望收益率

2.04

3.92

2.53

标准差

9.54

24.19

17.38

方差

0.91

5.85

3.02

  通过计算得出,上海房地产综合月收益率为:Rm=2.57%,综合方差为σm2=1.31%。上表中可以明显看到2011年上海住宅的收益率为负数,主要是由于2011年1月,为抑制房价的过快增长,国家先后出台了“新国八条”和上海房产税政策,全年7次上调存款准备金率,这对房市造成巨大影响,上海住宅销售面积为1473.72万平方米,月均12万平方米,处于历史低位[11]。相对的,2009年4月国务院批准上海“两个中心”建设,到2020年将上海建设成为国际金融中心。在此发展政策下,商务办公楼和各类商业用房的收益自然稳步增长。

  4.3利用回归模型计算系数

  将处理的收益率历史数据处理,用Eviews软件进行回归分析,最终得出的结果上海住宅、办公楼和商铺的β系数分别为:0.26,0.69,0.27,由此,我们可以看出,办公楼市场的风险与整体市场的风险最为接近,市场变差一个单位,办公楼偏差0.69个单位,但三种物业类型的风险都低于整体市场风险。

  4.4系统风险计算

  根据公式(3)计算出住宅、办公楼、商铺三种物业分别投资的系统风险为0.086%,0.625%,0.094%,分别占总风险9.49%,10.68%,3.11%。即有90.51%,89.32%和96.89%的非系统风险可以通过组合投资分散掉。

  4.5计算资产间相关系数

  根据整理的历史收益率计算出住宅、办公楼和商铺的相关系数为:-0.085,-0.024,0.317。根据相关系数的定义,我们可以看到ρ在-1和1之间,属于不完全相关。其中只有办公楼和商铺是正相关,从特性上看,办公楼和商铺有很多相似处,他们都与经济商业有很高的关联度。相比之下,住宅与办公楼、商铺就功能上有较大的不同,相关系数为负数,理论上住宅加入投资组合能很好地分散风险。

  4.6建立模型

  将上述计算的结果,带入模型一、二和三,计算结果如表2所示。

表2组合投资方案

Table2Investmentportfolio

 

收益率≥Rm,方差最小

方差≤σm2,收益率最大

方差≤σm2,γ最大

住宅比例

0.35

0.007

0.45

办公楼比例

0.15

0.366

0.09

商铺比例

0.50

0.627

0.46

收益率%

2.57

3.04

2.43

收益方差%

0.52

1.31

0.45

γ

4.96

2.32

5.39

年收益率%

30.84

36.45

29.16

收益标准差%

0.72

1.14

0.67

通过规划求解,ω=35%,ω=15%,ω=50%。组合投资的收益率方差σp2=0.52%,月收益率为2.57%。从结果显示,组合投资的收益风险远远小于每一单项投资风险,同时收益率高于住宅和办公楼的单项收益。同样的,ω=0.7%,ω=36.6%,ω=62.7%的投资比例可以使得最大承受风险为综合风险的投资者达到3.04%的最大的月收益率;ω=45%,ω=9%,ω=46%的投资使得最大承受风险为综合风险的投资者每单位风险所能获得收益率为最高。

由此可见,根据投资者不同的风险偏好和收益率预期,信托机构都可以通过房地产组合投资的方式分散风险,找到满足不同投资者的最优决策。

5.结论和展望

房地产投资属于高收益投资,对应于高风险。其风险分为系统风险和非系统风险。系统风险对市场中的所有投资项目都有影响,非系统风险只对市场内个别项目产生影响,并且影响程度大小不一。本文通过选取上海200707-201209住宅、办公楼和商铺房价指数,构建了三个最优投资决策模型。对不同的模型求其最优解。结果表明:对于不同的投资者不同的投资收益和风险偏好,信托机构可以通过调整在住宅、办公楼和商铺不同资产上的投资比例,找到收益-风险的最优组合。组合投资最优决策模型在房地产投资信托中有效地控制了风险,令信托机构的产品更加多样和灵活,吸引更多的投资者。

我国当前发展房地产投资信托的环境还不成熟,相关的法律法规、市场及流动性都有待进一步的完善[12-13]。因此,本文只通过对同一地区的不同物业类型进行实证分析。随着我国房地产投资信托基金中国进程的加快,房地产投资信托的组合方式可以不再局限于同一地点的不同类型组合,实现不同地理位置的同种类型组合、不同地理位置不同类型组合、不同经济带的同种类型组合、不同开发周期的项目组合等,甚至可以将房地产投资基金与证券投资等其他方式进行组合。扩大组合投资理论在房地产投资信托领域的应用,在风险和收益之间寻求最佳的房地产信托投资策略。

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